A Web teve um início, mas não terá um fim.
ES6 não é suportado por navegadores mais antigos, que foram desenvolvidos antes do seu lançamento. Esses navegadores mais antigos foram desenvolvidos para se adaptar à versão do JavaScript naquela época (que era a ES5.1). Se você tentar rodar seu código ES6 em um navegador antigo, ele não funcionará.

Faz sentido que um código que não funcione em navegadores antigos, desenvolvidos em uma época anterior ao ES6, mas existem navegadores desenvolvidos após essa melhoria do JavaScript que também não suportam essa nova sintaxe e funcionalidade ainda.